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I.E.S. Seritium

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Título

DIBUJANDO CON ARENA. FIGURAS DE LISSAJOUS

Temática

FÍSICA. MOVIMIENTO ONDULATORIO

Interrogantes

  • ¿Qué son las figuras de Lissajous?
  • ¿Cómo podemos obtenerlas?
  • ¿Se producen siempre el mismo tipo de figuras? ¿De qué dependen?

Materiales

  1. Soporte.

  2. Cuerda.

  3. Arena de playa.

  4. Botella de plástico.

  5. Cartulinas o papel continuo.

Introducción
  • Las figuras se obtienen por la combinación de dos movimientos armónicos simples perpendiculares.

  • Las figuras dibujadas pueden ser descritas mediante ecuaciones matemáticas complicadas.

  • Dependiendo de la variación de algunos de los parámentros de estas ecuaciones se obtienen figuras distintas.
  • Las figuras que aparecen se conocen como figuras de Lissajous, por el científico francés Jules Antoine Lissajous que las observó en 1857. Él usó sonidos de diferentes frecuencias (agudos y graves) para hacer vibrar un espejo. Un rayo de luz reflejado en el espejo dibujaba figuras, cuya forma dependía de la frecuencia de los sonidos.

  • En nuestra experiencia variamos las dimensiones del péndulo y, de esta manera, cambiamos la frecuencia de oscilación del péndulo posibilitando la aparición de distintas figuras.

Descripción

  • Tenemos que construir un péndulo con la botella de plástico.

  • Cortamos la base de la botella de plástico, hacemos un par de agujeros en el lateral para pasar la cuerda y otro agujero en el tapón para que salga la arena.

  • Es importante colgar la botella tal como aparece en la imagen (con un nudo inferior y otro superior).

  • Llenamos la botella de arena.

  • Si apartamos la botella de la posición de equillibrio y la soltamos comenzará a oscilar, describiendo una trayectoria que quedará registrada en el suelo por el trazo que deja la arena que cae de la botella.

  • Dependiendo de la longitud total de la cuerda y de la relación entre las distancias D y L (ver foto), obtendremos diversas figuras.

  • Utilizamos dos péndulos simultáneamente, con distintos parámetros, para apreciar las diferencias entre figuras.

Cuestión 1

Existen varias fuentes que producen movimientos ondulatorios (luz, sonido, péndulos, etc.) ¿Es posibie obtener Figuras de Lissajous con todas ellas?
Cuestión 2 ¿De qué depende la forma de estas figuras?
Licencia

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Última modificación: jueves, 19 de marzo de 2015, 11:31