Guía de "Escalera hacia el cielo"
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| Título |
Escalera hacia el cielo |
| Temática |
Matemáticas |
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Interrogantes |
¿Cómo y cuántos escalones puedo colocar en una escalera para que llegue hasta el cielo? |
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Materiales |
Depresores de madera, comúnmente llamados bajalenguas ( palitos planos de unos 15 cm de largo ). |
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Introducción |
El objetivo del experimento es apilar los depresores formando una escalera de forma que algunos caigan fuera de la base de sustentación. La escalera se mantendrá sin perder el equilibrio siempre que la perpendicular que pasa por el centro de gravedad del conjunto caiga dentro de la base del primer depresor ( base de sustentación del conjunto ). |
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Descripción |
Vamos a explicar el procedimiento para apilar 11 depresores: En primer lugar se marcan los depresores con las marcas 1/2, 1/4, 1/6,...,1/22 de la longitud del depresor. Seguidamente se apilan los depresores unos sobre otros empezando por el que tiene la marca 1/22, a continuación se pone el depresor que tiene la marca 1/20, etc. Cada depresor sobresale una distancia igual a la marca del depresor anterior. De esta manera se puede construir una pequeña escalera que se mantiene en equilibrio sin desmoronarse. Según la teoría matemática, la serie 1+ 1/2 + 1/4 + 1/6 + ... es una serie armónica divergente. Con lo cual mediante un procedimiento similar, podemos apilar el número de depresores que queramos y formar una escalera que llegue hasta el cielo. |
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Cuestión 1 |
¿Crees que realmente podríamos llegar así hasta el cielo? |
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Cuestión 2 |
¿Qué dificultad encuentras al aumentar el número de depresores? |
| Cuestión 3 |
¿Es posible hacerlo realidad con la tecnología actual? ¿Se trata de ficción o una mera paradoja matemática? |
| Referencias |
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| Licencia |
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