Guía de "El cuadrado desaparecido"
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| Título |
El cuadrado desaparecido |
| Temática |
Matemáticas |
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Interrogantes |
¿Puede desaparecer un cuadrado al cambiar las piezas de posición siendo la misma figura? |
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Materiales |
Folios de colores, regla y tijeras. |
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Introducción |
Con cuatro piezas podemos construir dos figuras con forma de triángulo rectángulo de base 13 y altura 5 pero en uno de los triángulos falta un cuadrado. |
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Descripción |
Para empezar recortamos cuatro piezas: Pieza 1: Un triángulo rectángulo de base 8 y de altura 3. Pieza 2: Otro triángulo rectángulo de base 5 y de altura 2. Pieza 3: Un rectángulo de base 5 y de altura 2 al que le faltan 2 cuadrados. Pieza 4: Otro rectángulo de base 5 y de altura 2 al que le faltan 3 cuadrados. Con las cuatro piezas construimos dos figuras con forma de triángulo rectángulo de base 13 y de altura 5 pero en uno de los triángulos falta un cuadrado. En realidad las dos figuras que se obtienen con las cuatro piezas no son triángulos rectángulos. Con una regla podemos ver que en los dos casos la supuesta hipotenusa no es una línea recta y que está formada por dos líneas que tiene unas pendientes ligeramente distintas. Por superposición podemos ver que las dos piezas con forma de triángulo rectángulo no tienen el mismo ángulo. Las dos figuras formadas con las cuatro piezas tienen que tener el mismo área. Si superponemos el " primer triángulo rectángulo " sobre el segundo (al que le falta el cuadrado) vemos que queda sin cubrir una parte. La diferencia no es muy grande pero se corresponde con el área del cuadrado que falta. |
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Cuestión 1 |
¿Puede desaparecer una pieza? ¿Se trata de una ilusión óptica? |
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Cuestión 2 |
¿Cómo puede faltar un cuadrado en la segunda figura si los dos triángulos tienen las mismas piezas? |
| Cuestión 3 |
¿Miden lo mismo los dos triángulos ? |
| Referencias |
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| Licencia |
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