Guía de "Alan Poe y el secreto de las abejas"
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IES Cristóbal Colón |
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Alan Poe y el secreto de las abejas |
| Temática |
La geometría de un panal de abejas. |
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Interrogantes |
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Materiales |
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Introducción |
A menudo nos encontramos en nuestro entorno con formas naturales que parecen de tal perfección geométrica que nos puedan hacer pensar que detrás de éstas está la mano de un arquitecto. La naturaleza nos muestra la respuesta a una pregunta se planteó mucho tiempo atrás, a una necesidad. Pero, ¿cuál era la pregunta?. En esta experiencia nos preguntamos ¿por qué hacen las abejas los panales así?. Vemos lo evidente, un panal formado por bellos y perfectos hexágonos, pero y por dentro, ¿cómo es una celdilla?. ¿Qué estructura interna presenta?. ¿Qué razón hay detrás de que la forma externa sea una pavimentación de hexágonos?, y , esta razón, ¿servirá para explicar la estructura interna?. |
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Descripción |
Comenzamos la experiencia observando un panal de abejas y preguntándonos por qué han elegido las abejas el hexágono. Esto nos conducirá a las posibles pavimentaciones del plano con un polígono y explicando por qué escoger el hexágono de entre todas las posibles. Vemos como en la naturaleza existen otras estructuras que también eligen el hexágono, como pueden ser las pompas de jabón cuando se unen. La razón de la economía del material y de lo costoso del mismo nos lleva a preguntarnos si esa es la estructura externa que presenta, ¿cómo será la interna? y entonces es cuando nos sorprendemos, porque a diferencia de lo que podemos pensar vamos a observar un poliedro que no es un prisma de base hexagonal, y de nuevo nos planteamos ¿por qué?. Creamos entonces un cilindro hexagonal con unas articulaciones que lo transforman en una celdilla de panal, donde se puede medir cómo se reduce el gasto en material manteniendo el volumen que puede albergar en su interior. Esto nos lleva a analizar cómo encajan las distintas celdillas en el panal y creamos una estructura alámbrica de un panal. Volvemos ahora el título de nuestra experiencia y en el relato de las aventuras de Arthur Gordon Pym aparece la siguiente frase: "Abandonamos aquella tierra, llegamos en seguida a otra, en la que las abejas y los pájaros son matemáticos de tanta erudición que diariamente dan lecciones científicas de geometría a los sabios del imperio. El rey del lugar ofreció una recompensa por la solución de dos problemas muy difíciles; problemas que fueron resueltos al momento: uno por las abejas y otro por los pájaros, pero el rey guarda su solución en secreto y, sólo tras muchas discusiones y trabajo y la escritura de voluminosos libros durante una serie de años, llegaron los hombres matemáticos finalmente a soluciones idénticas a las dadas por las abejas y por los pájaros". Y nos planteamos ¿qué matemáticos se han dedicado a este problema y qué solución dieron?, descubriendo nuevos resultados y anécdotas interesantes. |
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Cuestión 1 |
¿Con qué polígonos regulares podríamos embaldosar un suelo? ¿Por qué escogen las abejas el hexágono y no otros? |
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Cuestión 2 |
¿Cuánto trabajo necesitan las abejas para realizar un panal? |
| Cuestión 3 |
¿Qué forma tiene una celdilla por dentro? ¿Por qué tiene esa forma? |
| Referencias |
Revista Cacumen http://observatorioredes.blogspot.com.es/ David Martín de Diego "Princesas, abejas y matemáticas" Ed. CSIC, 2011 |
| Licencia |
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