Mucha casualidad o conocimiento

Cálculo mental

Como adivinar un número sin preguntar nada.

Papeles y bolígrafos.

Propone usted a alguien que piense un número cualquiera de tres cifras que no termine en cero, tampoco valen los números capicúas, y le ruega que ponga las cifras en orden contrario. Hecho esto, debe restar del número mayor el menor y la diferencia obtenida sumarla con ella misma, pero  con las cifras escritas en orden contrario. Sin preguntar nada, adivina usted el número resultante.

Cualesquiera  que sean las cifras a, b, c, una vez hechas las operaciones mencionadas se obtendrá siempre el mismo número: 1089. Por ello no es difícil adivinar el resultado de estos cálculos: lo conocía de antemano.

¿Se adivinará el número?

¿Cómo lo hacen?

¿Es posible encontrar algún número donde esto no se cumpla?