Centro  IES Castillo de Fatetar (Espera)
Título   Hasta dónde llegamos
Temática

Matemáticas, sucesiones, pirámides, Sierpinski.

Interrogantes

  1. ¿Cómo se forma una pirámide de Sierpinski?
  2. ¿Cuántas pirámides necesitamos para alcanzar a la estatua de la plaza?
  3. ¿Cuántas pirámides se necesitan para construir la décima pirámide?

Materiales

Los materiales necesarios para esta experiencia se enumeran a continuación:

  • Folios de colores.
  • Fixo/cola.
  • Silicona.
  • Plantillas de tetraedros.
  • Tijeras

Introducción

Esta actividad tiene como objetivo mostrar a los visitantes procedimientos iterativos de construcción de figuras a través de la pirámide de Sierpinski. Esta figura es una generalización de la estructura fractal "triángulo de Sierpinski", por la que se obtienen triángulos de orden superior, triplicando la longitud del lado del triángulo inicial.

Descripción

1. Recortar la plantilla con el desarrollo plano del tetraedro.

2. Construir el tetraedro utilizando fixo o cola. La primera pirámide es el primer elemento de la sucesión p1.

3. Formamos el siguiente elemento de la sucesión p2, formando una nueva pirámide, pegando cuatro pirámides pequeñas.

4. Iteramos el procedimiento, teniendo en cuanta que se necesitarán pn = 4n pirámides pequeñas.

Cuestión 1

Primera cuestión que plantea la experiencia al alumnado: ¿Qué es una sucesión?

Los visitantes comprenderán el concepto de sucesión a partir del procedimiento de construcción de la pirámide de Sierpinski.

Cuestión 2

Segunda cuestión que plantea la experiencia al alumnado: ¿Qué es un fractal?

Los visitantes comprenderán el concepto de fractal a través de la manipulación de las pirámides de Sierpinski.

Cuestión 3

Tercera pregunta que plantea la experiencia al alumnado: ¿Cuántas pirámides se necesitan para construir la décima pirámide?

Los visitantes podrán deducir este valor del procedimiento de formación de pirámides. 

Referencias

Para saber más, visite el siguiente enlace:  https://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_de_Sierpinski

Licencia
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Última modificación: lunes, 3 de abril de 2017, 21:34